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八年级的数学题(一元二次方程)已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.a+(1/b)=x,依此类推
更新时间:2024-04-27 09:44:31
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问题描述:

八年级的数学题(一元二次方程)

已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.

a+(1/b)=x,依此类推

候军回答:
  假设b=1,则a=1/C,然后可知d=-1,接着求出c的值,即可求得x   或者a+1/b=x→b=1/(x-a)   b+1/c=x→c=(x-a)/(x^2-ax-1)   代入下一式去分母整理:dx^3-(ad+1)x^2+ax+ad+1-2xd=0   由1/d+a=x→ad+1=ax   代入上式dx^3-ax^2+2ax-2xd=0   (d-a)(x^3-2x)=0   由于d不等于a   有x^3=2x   解得x=±√2(x不能等于0,否则会最终推出与a,b,c,d互不相等的题设的矛盾)
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