已知x=1/2(1991^1/n-1991^(-1/n))(n是自然数），那么（x-根号(1+x^2))^n的值是（）A.1991^(-1)B.-1991^(-1)C.(-1)^n*1991D.(-1)^n*1991^(-1)
更新时间：2024-04-26 16:02:36
1人问答
问题描述：
已知x=1/2(1991^1/n-1991^(-1/n))(n是自然数），那么（x-根号(1+x^2))^n的值是（）
A.1991^(-1)B.-1991^(-1)C.(-1)^n*1991D.(-1)^n*1991^(-1)
李均利回答：
x^2=1/4*[1991^2/n-2+1991^(-2/n)]所以1+x^2=1/4*[1991^2/n+2+1991^(-2/n)]=]1/2*(1991^1/n+1991^(-1/n)]^2所以x-根号（1+x^2=1/2[1991^1/n-1991^(-1/n)]-1/2[1991^1/n+1991^(-1/n)]=-1991^(-1/n)所以原式=[-1991^(-...
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