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如图,△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM求证:BC=3AC.急.只限今晚.救命题.
更新时间:2024-05-10 21:54:33
5人问答
问题描述:

如图,△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM求证:BC=3AC.

急.只限今晚.救命题.

常玉连回答:
  △ABG∽△MAG∽△MBA所以GM:AM=AM:BMAM的平方=GM×BM因为BM=3GM所以AM的平方=3(GM的平方)同样AB:BG=BM:AB又因BG=2GM,BM=3GM所以AB的...
刘湘雯回答:
  没有学相似呢.用重心内部分的知识行么..麻烦了~
常玉连回答:
  重心内部分?什么意思?这个你是因为什么原因不能这样写吗?那就这样吧设MG=a,那么BG=2a在直角三角形BAM中,AG垂直BM有AG²=BG²+MG²=2a²AG=√2a勾股定理在直角三角形ABG中,AB²=BG²+AG²=6a²AB=√6a同理AM=√3a,AM=1/2ACAC=2√3a勾股定理,在直角三角形BAC中,BC=3√2aAG=√2a所以BC=3AG
刘湘雯回答:
  没有学相似呢.我现在八年啊
常玉连回答:
  这总行了吧,子貌似没有相识
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