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【有4个自然数1,A,B,C满足条件A+B+C=2001,且1小于A小于B小于C,这4个自然数两两求和,可得出6个不同的数,把这6个数从小到大排列,相邻的2项,后一项减去前一项之差,恰好是同一个数,那么A=?】
更新时间:2024-04-27 19:14:32
1人问答
问题描述:

有4个自然数1,A,B,C满足条件A+B+C=2001,且1小于A小于B小于C,这4个自然数两两求和,可得出6个不同的数,把这6个数从小到大排列,相邻的2项,后一项减去前一项之差,恰好是同一个数,那么A=?

陈建良回答:
  六数分别为1+A   1+B   A+B、1+C   A+C   B+C   设公差为X.   假设A+B小于1+C.   1+A+X=1+B   1+B+X=A+B   A+B+X=1+C   A+B+C=2001   X=1998/7舍去   假设A+B大于1+C.   1+A+X=1+B   1+B+X=1+C   1+C+X=A+B   A+B+C=2001   X=222   A=445
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