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【已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),求a的值请告诉我答案及解题过程!谢谢!若sin(x/2)=4/5,x∈(π/2,π),f(x)=?】
更新时间:2024-04-27 18:38:45
1人问答
问题描述:

已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),求a的值

请告诉我答案及解题过程!谢谢!

若sin(x/2)=4/5,x∈(π/2,π),f(x)=?

丁正平回答:
  利用2倍角公式f(x)=sinx+sin[2(π/4+x/2)]=sinx+sin(π/2+x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx)=√2sin(x+π/4)f(a)=√2/2即sin(x+π/4)=1/2a∈(-π/2,0)a+π/4(-π/4,π/4)所以a+π...
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