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当x满足条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值当x满足?条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值是?
更新时间:2024-04-27 04:52:34
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问题描述:

当x满足条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值

当x满足?条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值是?

方贤勇回答:
  当x=-2时,|x+2|+|x-1|+|x+3|取得最小值,最小值4   |x+2|+|x-1|+|x+3|   =,|x-(-2)|+|x-1|+|x-(-3)|   它的含义是:在x轴上,某一点到-2的距离与到-3的距离与到1的距离之和.   如图   当x等于1时,距离之和是7,当x大于1时,距离之和大于7   当x等于-3时,距离之和是5,当x小大于-3时,距离之和大于5   当x在1和-3之间时,距离之和始终是x到-3的距离加上x到1的距离加上x到-2的距离,   而x到-3的距离加上x到1的距离始终是4,那么距离之和的最小值就取决于x到-2的距离,   当x落在-2上时,距离最短,为0,此时距离之和为4,即为,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值
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