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【AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA】
更新时间:2024-04-27 00:36:13
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问题描述:

AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA

彭仕勇回答:
  ∵F是弧AC的中点   ∴AE=EC,而OAC是等腰三角形   ∴OE⊥AC   在RT三角形AEO中,OE=OF-EF=OA-2,AE=8/2=4   ∴OA*OA=OE*OE+AE*AE,OA*OA=(OA-2)(OA-2)+4*4,   解得:OA=10
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