为了加强硬件建设，学校计划首批购买甲、乙两种型号的品牌笔记本电脑，经销商给出的信息是：3台甲型电脑和1台乙型电脑共15000元；1台甲型电脑和3台乙型电脑共13000元，解答下列问题：

（1）甲型和乙型电脑的单价各是多少元？

（2）如果学校计划购买甲乙两种型号的电脑40台，且甲型台数多于乙型台数，计划投入资金不超过144000元，问学校有哪几种购买方案？

（3）从节约资金出发，通过计算判断，哪种方案最省钱？