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矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
更新时间:2024-04-24 19:52:41
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问题描述:

矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0

时广礼回答:
  用反证法.   假设|A*|≠0,则A*可逆.   由AA*=|A|E=0   等式两边右乘A*的逆矩阵   得A=0.   所以A*=0   所以|A*|=0.这与假设矛盾.   故当|A|=0时,|A*|=0.
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