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【方程x的平方减去(2a-1)加上a的平方减2等于零至少一个负实根的充要条件.】
更新时间:2024-04-20 05:54:20
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问题描述:

方程x的平方减去(2a-1)加上a的平方减2等于零至少一个负实根的充要条件.

顾元回答:
  由题意知Δ≥0   (1)若Δ=0   方程的根大于零,与题意不符,舍去.   (2)若Δ>0   则a≤9/4   令f(x)=x^2-(2a-1)x+a^2-2   (ⅰ)若两个都是负根,或一个负根、另一个根是零   则(2a-1)/2<0   f(0)≥0   连列号打不出,从图像就可以得出这两个方程   所以a≤-√2   (ⅱ)若一个根是负根,另一个根是正根   则f(x)<0   所以-√2<a<√2   综上所述,a<√2
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