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已知m,n是夹角为60°的两个单位向量,求a=2m+n和b=(-3m+2n)的夹角.
更新时间:2024-04-19 23:41:54
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问题描述:

已知m,n是夹角为60°的两个单位向量,求a=2m+n和b=(-3m+2n)的夹角.

谭宇明回答:
  |a|2=4|m|2+4m·n+|n|2=7,   即|a|=,同理,|b|=.   a·b=-,   cos〈a,b〉=a·b|a||b|=-,   又∵0≤〈a,b〉≤π,   ∴〈a,b〉=.
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