证明:
n=4时,从每个点画出的有(4-1)条线,其中每个点对角线数量为(4-1-2)=1条,则4个点每个点都有1条对角线,共有4X1=4条,而每条线都有2个点与其连接,所以4边形对角线数量应为4/2=2条;
n=5时,从每个点画出的有(5-1)条线,其中每个点对角线数量为(5-1-2)=2条,则5个点每个点都有2条对角线,共有5X2=10条,而每条线都有2个点与其连接,所以5边形对角线数量应为10/2=5条;
n=6时,从每个点画出的有(6-1)条线,其中每个点对角线数量为(6-1-2)=3条,则6个点每个点都有3条对角线,共有6X3=18条,而每条线都有2个点与其连接,所以6边形对角线数量应为18/2=9条;
综上,n=n时,从每个点画出的有(n-1)条线,其中每个点对角线数量为(n-1-2)=n-3条,则n个点每个点都有n-3条对角线,共有n(n-3)条,而每条线都有2个点与其连接,所以6边形对角线数量应为1/2n(n-3)条;
得证