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本题可以看作数轴上有100个点,所以n应在50到51的中间时距离和最小,所以当n=50.5时距离和最小.
则有
S=|n-1|+|n-2|+...+|n-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
如果n是自然数,则n=50或者51时S最小
2、a1=1且an乘an+1(是n+1项的值)=2的N次求通项需要过程或讲解
3、若an>0且2根号Sn=an+1(是n项的值+1)求通项需要过程或讲解
因为2√S(1)=2√a(1)=a(1)+1
所以a(1)=1
因为2√S(n)=a(n)+1
2√S(n+1)=a(n+1)+1
以上2式分别平方,再相减,得:
4·a(n+1)=[a(n+1)]^2+2·a(n+1)-[a(n)]^2
-2·a(n)
整理得:[a(n+1)+a(n)]·[a(n+1)-a(n)]
=2·[a(n+1)+a(n)]
因为{an}是正项数列,所以a(n+1)+a(n)≠0
所以a(n+1)-a(n)=2
即{an}是公差为2的等差数列,首项为1
即an=2n-1