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高一数学题目急!在线等1、S=|n-1|+|n-2|+...+|n-100|求S的最小值需要过程或讲解2、a1=1且an乘an+1(是n+1项的值)=2的N次求通项需要过程或讲解3、若an>0且2根号Sn=an+1(是n项的值+1)求通项需要
更新时间:2024-04-18 17:23:21
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问题描述:

高一数学题目急!在线等

1、S=|n-1|+|n-2|+...+|n-100|求S的最小值需要过程或讲解

2、a1=1且an乘an+1(是n+1项的值)=2的N次求通项需要过程或讲解

3、若an>0且2根号Sn=an+1(是n项的值+1)求通项需要过程或讲解

能教一个是一个不一定要全部答谢谢好的话可以加分谢谢

史烈回答:
  1   本题可以看作数轴上有100个点,所以n应在50到51的中间时距离和最小,所以当n=50.5时距离和最小.   则有   S=|n-1|+|n-2|+...+|n-100|   =|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|   =(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)   =(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)   =50+50+50+...+50   =50×50   =2500   如果n是自然数,则n=50或者51时S最小   2、a1=1且an乘an+1(是n+1项的值)=2的N次求通项需要过程或讲解   3、若an>0且2根号Sn=an+1(是n项的值+1)求通项需要过程或讲解   因为2√S(1)=2√a(1)=a(1)+1   所以a(1)=1   因为2√S(n)=a(n)+1   2√S(n+1)=a(n+1)+1   以上2式分别平方,再相减,得:   4·a(n+1)=[a(n+1)]^2+2·a(n+1)-[a(n)]^2   -2·a(n)   整理得:[a(n+1)+a(n)]·[a(n+1)-a(n)]   =2·[a(n+1)+a(n)]   因为{an}是正项数列,所以a(n+1)+a(n)≠0   所以a(n+1)-a(n)=2   即{an}是公差为2的等差数列,首项为1   即an=2n-1
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