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【如下图,点P为∠ABC角平分线上的一点,D点和E点分别在AB和BC上,且PD=PE,试探究∠BDP与∠BEP的数量关系,并给予证明.】
更新时间:2024-04-25 17:19:54
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问题描述:

如下图,点P为∠ABC角平分线上的一点,D点和E点分别在AB和BC上,且PD=PE,试探究∠BDP与∠BEP的数量关系,并给予证明.

刘展回答:
  ∠BDP+∠BEP=180°.   理由:过P作PM⊥AB于点M,PN⊥BC于N点,   由角平分线性质,得PM=PN   在Rt△DPM和Rt△EPN中PD=PEPM=PN
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