如图,已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).
(1)直接写出A点的坐标;
(2)求二次函数y=ax2+bx-3的解析式,并求出抛物线的顶点坐标;
(3)在该二次函数的对称轴上是否存在一点P,使得点P到B、C两点的距离相等?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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