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值域为{2,5,10},其对应关系为Y=X^2+1的函数个数为?答案是27个,我对答案的理解是:当Y=2时,X=1或-1即{1,-1}同理Y=5时{2,-2}Y=7时{3-3}最后是每个集合里可取正值,负值,或不取三种取法,共3^3=27种但是我不
更新时间:2024-04-25 15:56:21
1人问答
问题描述:

值域为{2,5,10},其对应关系为Y=X^2+1的函数个数为?

答案是27个,我对答案的理解是:当Y=2时,X=1或-1即{1,-1}

同理Y=5时{2,-2}Y=7时{3-3}

最后是每个集合里可取正值,负值,或不取三种取法,共3^3=27种

但是我不太理解,为什么可以取空集,比如说取1,2即第三的集合取空集,那么值域不就不能算是{2,5,应该只能算是{2,5}吧,照这样理解应该共有2^3=8种,我想问一下我是哪里理解错了?值域里的每一个值都要被取到吗?

吕庆军回答:
  你娃又陷入思维定势了   {-1-2-3123}不行吗?   {-1123}不行吗?   {-11-223}不行吗?   所以你应这样分类   当定义域中3个数时有2*2*2=8   有四个数时3*2*2=12   有五个数时3*2=6   有六个数时只有一种=1   故8+12+6+1=27
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