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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写
更新时间:2024-04-19 12:54:57
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.

(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)

(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)

陈逸明回答:
  (1)如图所示:   (2)△ADF的形状是等腰直角三角形,   理由是:∵AB=AC,AD⊥BC,   ∴∠BAD=∠CAD,   ∵AF平分∠EAC,   ∴∠EAF=∠FAC,   ∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=12
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