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【一道高中数学题,关于幂函数已知函数∫﹙x﹚=x的[(1-a)/3]次幂的定义域是非零实数,且在(0,﹢∞)上是减函数,在(﹣∞,0)上是增函数,则最小的自然数a等于()答案是3我知道1-a要小】
更新时间:2024-04-20 18:44:24
1人问答
问题描述:

一道高中数学题,关于幂函数

已知函数∫﹙x﹚=x的[(1-a)/3]次幂的定义域是非零实数,且在(0,﹢∞)上是减函数,在(﹣∞,0)上是增函数,则最小的自然数a等于()

答案是3

我知道1-a要小于零,解出a>1,可答案上为什么说∵在(0,﹢∞)上是减函数,在(﹣∞,0)上是增函数,∴a-1=2,即a=3呢?

彭朝晖回答:
  因为这是个偶函数,偶函数的幂的分子只要是偶数就行,偶数那就是2最小呗a-1=2
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