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高中数学圆、函数问题若点P在直线x=my+3=0上,过点P的直线l与圆(x-5)^2+y^2=16,只有一个公共点M,且|PM|的最小值4,则m=?
更新时间:2024-03-28 22:08:27
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问题描述:

高中数学圆、函数问题

若点P在直线x=my+3=0上,过点P的直线l与圆(x-5)^2+y^2=16,只有一个公共点M,

且|PM|的最小值4,则m=?

何学俭回答:
  (x-5)^2+y^2=16的圆心为(5,0),半径为4.由题意直线l与圆C只有一个公共点,说明直线l是圆C的切线,由于|PM|²=|PC|²-|CM|²=|PC|²-16,所以要|PM|最小,只需|PC|最小,又C(5,0)为定点,则|PC|的最小值为...
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