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【在平面直角坐标系中,有点A(0,4)、B(9,4)、C(12,0).已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线向点O运动,运动速度都是每秒2个单位长度,运动时间为t秒.(1】
更新时间:2024-03-29 05:54:51
1人问答
问题描述:

在平面直角坐标系中,有点A(0,4)、B(9,4)、C(12,0).已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线向点O运动,运动速度都是每秒2个单位长度,运动时间为t秒.

(1)当t=4.5秒时,判断四边形AQCB的形状,并说明理由.

(2)当四边形AOQB是矩形时,求t的值.

(3)是否存在某一时刻,使四边形PQCB是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

罗建强回答:
  (1)结论:四边形AQCB是平行四边形.   理由:∵A(0,4),B(9,4),   ∴AB∥OC,AB=9,   当t=4.5秒时,CQ=2t=9,   ∴AB=CQ,   ∴四边形AQCB是平行四边形.   (2)当四边形AQCB是矩形时,有AB=OQ,   即9=12-2t,   ∴t=1.5.   ∴t=1.5s时,四边形AQCB是矩形.   (3)当PB=CQ时,四边形PQCB是平行四边形,   即9-2t=2t,   ∴t=94
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