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【函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=1,(x∈M)0,(x∉M)(其中M为非空数集且M⊈R),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅,则函数F(x)=fA∪B(x)+1fA(x)+fB(x)+1的值域为(】
更新时间:2024-04-20 16:21:32
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问题描述:

函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=

1,(x∈M)0,(x∉M)(其中M为非空数集且M⊈R),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅,则函数F(x)=fA∪B(x)+1fA(x)+ fB(x)+1的值域为()

A.{0}

B.{1}

C.{0,1}

D.∅

程峥回答:
  当x∈CR(A∪B)时,f(A∪B)(x)=0,fA(x)=0,   fB(x)=0,   ∴F(x)=0+10+0+1=1
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