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（2014•河南）设α∈（0，π2），β...>
（2014•河南）设α∈（0，π2），β∈（0，π2），且tanα=1+sinβcosβ，则（）A．3α-β=π2B．3α+β=π2C．2α-β=π2D．2α+β=π2
更新时间：2024-04-24 20:43:03
1人问答
问题描述：

（2014•河南）设α∈（0，π2），β∈（0，π2），且tanα=1+sinβcosβ，则（）

A．3α-β=π2

B．3α+β=π2

C．2α-β=π2

D．2α+β=π2

邱东回答：
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　　由tanα=1+sinβcosβ，得：sinαcosα＝1+sinβcosβ，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α-β）=cosα．由等式右边为单角α，左边为角α与β的差，可知β与2α有关．排除选项A，B后验证C，当2α−β＝π2时，s...
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