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这数学题百度上没人会做了吗?已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)..(a,b,c∈R且a>0,b>0)..是奇函数,x>0时,f(x)有最小值2,且f(x)的递增区间是[1/2,+∞),试求a,b,c的值
更新时间:2024-04-23 23:02:08
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问题描述:

这数学题百度上没人会做了吗?

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)..(a,b,c∈R且a>0,b>0)..是奇函数,x>0时,f(x)有最小值2,且f(x)的递增区间是[1/2,+∞),试求a,b,c的值

齐立哲回答:
  由奇函数得:f(-x)=-f(x),故:c=0;又有ax/b+1/bx在x>0有最小值,故a/b=b(1),且当bx=1(2)时取得最小(基本不等式),故将x=1/2代入(2).得到b=2,a=4
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