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一道数学应用题!某银行为鼓励居民消费,特推出购车贷款.价值22万的小汽车,首付2万元,其余按年分期付款,每年付款相同,年利率3%,15年还清本息和,则按复利计算,每年还多少元?1.03^15=1.56
更新时间:2024-04-19 03:08:20
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问题描述:

一道数学应用题!

某银行为鼓励居民消费,特推出购车贷款.价值22万的小汽车,首付2万元,其余按年分期付款,每年付款相同,年利率3%,15年还清本息和,则按复利计算,每年还多少元?1.03^15=1.56

董如金回答:
  价值22万的小汽车,首付2万元,需要贷款22-2=20万元.   设每年还x万元:   a1=20   一年后剩下a2=20*1.03-x   二年后剩下a3=a2*1.03-x=20*1.03^2-1.03x-x   三年后剩下a4=a3*1.03-x=20*1.03^3-1.03^2x-1.03x-x   ……   15年后剩下a16=20*1.03^15-1.03^14x-1.03^2x-1.03x-x=0   20*1.03^15=x(1+1.03+1.03^2+...+1.03^14)   =x(1.03^15-1)/0.03   x=20*1.03^15*0.03/(1.03^15-1)=1.6714   每年还16714元.
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