1)根据题意和条件,AD不可能是△ABC的角平分线
∵DE平分AB于点E,∴AE=BE
∵∠EDA=∠EAD,∴AE=DE
∴DE=AE=BE
实际上△ABD已形成RT△(RT△中斜边上的中线=斜边的一半)
那么,当D为△ABC的BC边上(的任意)一点时,可以说是C点不固定,∠DAC就不固定.所以,AD不可能是△ABC的角平分线.
2)题目要改为“D是三角形ABC的BC边上中点(即固定起来)”就对了.
∵D是△ABC的BC边上中点
∵DE又平分AB于点E,
∴DE//AC(中位线//底边且等于其一半)
∴∠CAD=∠EDA(内错角)
又∵∠EDA=∠EAD
∴∠CAD=∠EAD
∴AD是△ABC的∠A的角平分线