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【如图,D是三角形ABC的BC边上一点,DE平分AB于点E,若角EDA=角EAD,试说明AD时三角形ABC的叫平分线】
更新时间:2024-04-24 22:38:04
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问题描述:

如图,D是三角形ABC的BC边上一点,DE平分AB于点E,若角EDA=角EAD,试说明AD时三角形ABC的叫平分线

邵锡军回答:
  1)根据题意和条件,AD不可能是△ABC的角平分线   ∵DE平分AB于点E,∴AE=BE   ∵∠EDA=∠EAD,∴AE=DE   ∴DE=AE=BE   实际上△ABD已形成RT△(RT△中斜边上的中线=斜边的一半)   那么,当D为△ABC的BC边上(的任意)一点时,可以说是C点不固定,∠DAC就不固定.所以,AD不可能是△ABC的角平分线.   2)题目要改为“D是三角形ABC的BC边上中点(即固定起来)”就对了.   ∵D是△ABC的BC边上中点   ∵DE又平分AB于点E,   ∴DE//AC(中位线//底边且等于其一半)   ∴∠CAD=∠EDA(内错角)   又∵∠EDA=∠EAD   ∴∠CAD=∠EAD   ∴AD是△ABC的∠A的角平分线
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