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【证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.】
更新时间:2024-03-29 02:44:48
1人问答
问题描述:

证明:若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除.

龙鹏飞回答:
  如果(n,k)!=1,因为k是素数,则n是k的倍数,n^k-n显然是k的倍数.如果(n,k)=1根据欧拉定理,则.n^φ(k)≡1(modk)而对素数k有,φ(k)=k-1所以n^(k-1)除以k余数是1,即n^(k-1)-1是k的倍数则n^k-n=n(n^k-1),是k...
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