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已知|p|=22,|q|=3,p,q的夹角为π4,如图,若AB=5p+2q,AC=p-3q,D为BC的中点.(1)求p•q的值;(2)用向量p•q表示向量AD;(3)求向量AD的模.
更新时间:2024-03-28 23:38:52
1人问答
问题描述:

已知|p|=22,|q|=3,p,q的夹角为π4,如图,若AB=5p+2q,AC=p-3q,D为BC的中点.

(1)求p•q的值;

(2)用向量p•q表示向量26;

(3)求向量26的模.

龚惠群回答:
  (1)∵|p|=22,|q|=3,p,q的夹角为π4,   ∴p•q=22×3×22=6,   (2)20=21(22+23)=21(6p-q),   (3)由(2)得:   |20|=282=21(6p−q)2=q2.
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