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【在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,(1)试求点P的坐标;(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标】
更新时间:2024-04-20 18:42:37
1人问答
问题描述:

在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,(1)试求点P的坐标;

(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标

乔黎回答:
  (1)x+3y=0,x=-3yP(-3p,p)OP=√[(-3p)²+p²]=√10|p|到直线l':3x+y+2=0的距离h=|-9p+p+2|/√10=|8p-2|/√10√10|p|=|8p-2|/√105|p|=|4p-1|5p=±(4p-1)p=-1,P(3,-1)或p=...
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