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黑板上写着一排相连的自然数1,2,3,4,……,81,甲,乙两人轮流划掉连续的3个数,规定在谁划之后另一人再也划不成了,谁就算取胜.问甲有必胜的策略吗?
更新时间:2024-04-19 10:57:53
1人问答
问题描述:

黑板上写着一排相连的自然数1,2,3,4,……,81,甲,乙两人轮流划掉连续的3个数,规定在谁划

之后另一人再也划不成了,谁就算取胜.问甲有必胜的策略吗?

史海峰回答:
  甲先划,把中间25,26,27这三个数划去,就将1到51这51个数分成了两组,每组有24个数.这样,只要乙在某一组里有数字可划,那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划.因此,若甲先划,且按上述策略去进行,则甲必能获胜.
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