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请教一道我个人认为很难的数学题已知定义域为(-∞,+∞)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),那么x的函数f(2-x)的()A一个递减区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=-2B一个递减区间是(0,4),其
更新时间:2024-03-29 23:33:46
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问题描述:

请教一道我个人认为很难的数学题

已知定义域为(-∞,+∞)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),那么x的函数f(2-x)的()

A一个递减区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=-2

B一个递减区间是(0,4),其图象的对称轴方程为x=-2

C一个递增区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=2

D一个递增区间是(0,4),其图象的对称轴方程为x=2

请各位大虾们帮我解答,并说明原因,

居水荣回答:
  答案:C   因为是偶函数,则有f(-x)=f(x)   所以f(2-x)=f(x-2)   因为区间(2,6)递增,而x-2,则对称轴向x轴正向平移了2个单位.所以递增区间也向右增两个单位,得(4,8).   对称轴x=2
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