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【△ABC中,AB=3√,AC=1,B=30∘,则△ABC的面积等于()。A.3√2B.3√4C.3√2或3√D.3√2或3√4】
更新时间:2024-04-19 19:28:47
1人问答
问题描述:

△ABC中,AB=3√,AC=1,B=30∘,则△ABC的面积等于( )。A.3√2B.3√4C.3√2或3√D.3√2或3√4

孙西回答:
  本题主要考查正弦定理。由余弦定理,AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosB,所以12=(3√)2+BC2−2×3√×BC×3√2,即BC2−3BC+2=0,解得BC=1或BC=2,又S△ABC=12AB⋅BC⋅sinB=3√4BC,所以S△ABC=3√4或3√2。故本题正确答案为D。
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