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求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
更新时间:2024-04-19 13:05:23
1人问答
问题描述:

求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.

蔡强国回答:
  移项   则   a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0   (a-b)^2+(b-C)^2+(a-c)^2=0   a-b=b-c=c-a=0   a=b=c   所以三角形ABC为等边三角形   反过来可证必要性
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