（2014•上海二模）如图，设S-ABCD是一个高为3的四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心．K是棱SC的中点．试求直线AK与平面SBC所成角的大小．
更新时间：2024-04-20 12:48:29
1人问答
问题描述：
（2014•上海二模）如图，设S-ABCD是一个高为3的四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心．K是棱SC的中点．试求直线AK与平面SBC所成角的大小．
谷海红回答：
（理）法1：设AK与平面SBC所成角为θ．因为SC＝32+(2)2＝11，…（2分）所以CK＝112．所以cos∠SCA＝2211．…（4分）所以AK2＝AC2+CK2−2AC•CKcos∠SCA＝274．所以AK＝332．…（6分）因为VS−ABC＝13×12×2×2×3＝...
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