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无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim(a1+a3+……+a2n-1)=?
更新时间:2024-03-29 05:42:07
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问题描述:

无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim(a1+a3+……+a2n-1)=?

陈黎丽回答:
  设an=a*q^(n-1)则有a+aq=3*(aq^2+aq^3)=3q^2(a+aq)由于a+aq不等于0则有3q^2=1a^2=1/3a5=a*q^4=a*(q^2)^2=1a=1/(q^2)^2=9则有a(2n-1)=a*q^(2n-1-1)=a*(q^2)^(n-1)所有lim(a1+a3+……+a2n-1)=lim(9+3+1+1/3+...+9*1/...
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