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设弹簧的上端固定,下端挂一个质量为2千克的物体,使弹簧伸长2厘米达到平衡,现将物体稍下拉,然后放手使弹簧由静止开始运动,试求由此所产生的振动的周期?高等数学(下)微分方程
更新时间:2024-04-16 16:39:52
1人问答
问题描述:

设弹簧的上端固定,下端挂一个质量为2千克的物体,使弹簧伸长2厘米达到平衡,现将物体稍下拉,

然后放手使弹簧由静止开始运动,试求由此所产生的振动的周期?

高等数学(下)微分方程

李慧芬回答:
  F=-kx得   2g=0.02k   k=100g(g是重力加速度)   当弹簧与平衡位置的垂直位移为x时   有ma=F=-kx   即kx+mx''=0   x+(m/k)x''=0   解微分方程,x=Acos(√(k/m)t+φ)   周期T=2π√(m/k)   再将m=2kg,k=100g代入
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