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【如图,在正三角形ABC的边上BC上任取一点D作角ADE=60°,DE交角C的外角平分线于E,那么△ADE是什么三角形?这里的外角关系是哪几个角的,具体点】
更新时间:2024-04-24 16:14:53
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问题描述:

如图,在正三角形ABC的边上BC上任取一点D作角ADE=60°,DE交角C的外角平分线于E,那么△ADE是什么三角形?

这里的外角关系是哪几个角的,具体点

红外回答:
  在AB上截取AF=CD   因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC   因为AB=BC,且AF=CD   所以AB-AF=BC-CD   即BF=BD   所以三角形BDF为等边三角形,所以   角AFD=角DCE=120度   所以根据ASA   得出三角形AFD全等于三角形DCE   所以AD=DE,又角ADE=60度   所以ADE是等边三角形
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