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求以向量a=m+2n与b=m-3n为边得三角形的面积,其中绝对值m=5,绝对值n=3,mn的夹角为30度
更新时间:2024-04-19 00:29:21
1人问答
问题描述:

求以向量a=m+2n与b=m-3n为边得三角形的面积,其中绝对值m=5,绝对值n=3,mn的夹角为30度

李维东回答:
  S△=|a×b|/2=|m×n|/2=|(m+2n)x(m-3n)|/2=|m×m+2n×m-3m×n+6n×n|/2因为m×m=0,n×n=0,m×n=-n×m,故上式可写成S△=|5n×m|/2=|5|n|*|m|*sin(a,^b)|/2=|5*5*3*sin(30°)|/2=75/4...
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