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设f'(Xo)存在,利用导数的定义求下列极限一:lim△x趋近于0f(x.+2△x)-f(x.)△x二:lim△x趋近于0f(x.—△x)-f(x.)△x
更新时间:2024-03-29 12:41:53
1人问答
问题描述:

设f'(Xo)存在,利用导数的定义求下列极限

一:lim△x趋近于0f(x.+2△x)-f(x.)△x

二:lim△x趋近于0f(x.—△x)-f(x.)△x

南海回答:
  一:f(x.+2△x)-f(x.)=f(x.+2△x)-f(x.+△x)+f(x.+△x)--f(x.)   则f(x.+2△x)-f(x.)△x=[f(x.+2△x)-f(x.+△x)]△x+[f(x.+△x)--f(x.)]△x=-2{f(x.—△x)-f(x.)△x}
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