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高一数学1.求证:(sin2a+1)/(sin2a+cos2a+1)=1/2(tana+1)2.已知y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x,求最大值,并求此时的X的集合
更新时间:2024-03-29 00:25:22
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问题描述:

高一数学

1.求证:(sin2a+1)/(sin2a+cos2a+1)=1/2(tana+1)

2.已知y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x,求最大值,并求此时的X的集合

申雅琼回答:
  思路:   1.1+sin2α=(sinα+cosα)^2,分母为2sinαcosα+2(cosα)^2   这样分母就可以提取公因式了,再同分母约分就不难了,右边可以切化弦,也可以直接由左边分子分母同除以一个弦   2.先把cos(x+π/6)展开,同前面的sinx相乘,乘积里的sinx方和sinxcosx都用二倍角公式降幂,然后再同后面的式子结合,应用辅助角公式,再合成一个角   最终变成形如:y=Asin(wx+Φ)的形式,一般情况下,这个Φ是一个特殊角,下面就不难了
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