当前位置 :
(2014•甘肃二模)如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.(Ⅰ)求证:AB⊥DE;(Ⅱ)若点F为BE的中点,求直线AF与平面ADE所成角
更新时间:2024-04-20 22:31:32
1人问答
问题描述:

(2014•甘肃二模)如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.

(Ⅰ)求证:AB⊥DE;

(Ⅱ)若点F为BE的中点,求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.

何敬民回答:
  (Ⅰ)证明:在△ABD中,由余弦定理:BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos∠DAB,∴BD=23,∴△ABD和△EBD为直角三角形,此即ED⊥DB,而DB又是平面EBD和平面ABD的交线,且平面EBD⊥平面ABDED⊂平面EBD且ED⊄平面ABD,∴ED⊥平面...
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
查询网(ip1138.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 ip1138.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-3