（2011•中山区一模）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐标系中如图摆放，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（6，0）．（1）直接写出线段AB的中点P的坐标为______；（2）求直线OC的解
更新时间：2024-04-20 19:32:09
1人问答
问题描述：
（2011•中山区一模）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐标系中如图摆放，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（6，0）．
（1）直接写出线段AB的中点P的坐标为______；
（2）求直线OC的解析式；
（3）动点M、N分别从O点出发，点M沿射线OC以每秒
2
陈裕文回答：
（1）P（3，1）；
（2）过点C作CE⊥OB，CD⊥OA
∴∠ADC=∠CEB=∠DCE=90°∴∠ACD+∠ACE=90°
在等腰Rt△ABC中
AC=BC，∠ACB=90°
∴∠BCE+∠ACE=90°（3分）
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∴CE=CD
∴点C在第一象限的角平分线上（4分）
∴直线OC的解析式为y=x；
（3）①当点M在点P左侧时
过点P作PF⊥OB
由题意可知
OM=2
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