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将f(x)=2x/(1+x)展成(x-1)的幂级数,并求收敛域,
更新时间:2024-04-24 02:22:25
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问题描述:

将f(x)=2x/(1+x)展成(x-1)的幂级数,并求收敛域,

范贵生回答:
  f(x)=2x/(1+x)=(2x+2-2)/(1+x)=2-2/(1+x)   =2-2/(2+x-1)=1-1/(1+(x-1)/2)   =1-∑(n=0,+∞)(-1/2)^n(x-1)^n|x-1|
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