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【已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+csinA-b=0.(I)求角A的大小;(Ⅱ)若a=3,求△ABC的面积的最大值.】
更新时间:2024-04-25 15:51:18
1人问答
问题描述:

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+csinA-b=0.

(I)求角A的大小;

(Ⅱ)若a=3,求△ABC的面积的最大值.

唐绍鹏回答:
  (I)∵acosC+csinA-b=0,∴由正弦定理得sinAcosC+sinCsinA=sinB,即sinAcosC+sinCsinA=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,即sinCsinA=cosAsinC,∵sinC≠0,∴sinA=cosA,即tanA=1,则A=π4;(Ⅱ)∵A=π4,a=3;∴由...
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