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已知两点A(-1,-2)B(3,6)在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小(2)点P到A,B两点距离之差最大(3)点p到A,B两点距离的平方和最小
更新时间:2024-04-19 15:56:55
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问题描述:

已知两点A(-1,-2)B(3,6)在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小(2)点P到A,B两点距离之差最大(3)点p到A,B两点距离的平方和最小

冉均国回答:
  做出A关于直线l:3x-3y-10=0的对称点A',连接A'B与l交点即为P   P点坐标求法:令AA'交l与C,AA'与l垂直且过A,求得AA'为y=-x—3,所以C为(1/6,-19/6)   C为AA'中点,所以A'为(4/3,-13/3),所以A'B的方程为y=31/5(x—3)+6   联立A'B与l即可求得P
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