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在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b(1)求∠A(2)若m(向量)=(0,-1),n(向量)=(cosB,2cos^2C/2),试求|m(向量)+n(向量)|的最小值.
更新时间:2024-04-26 05:33:13
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b

(1)求∠A

(2)若m(向量)=(0,-1),n(向量)=(cosB,2cos^2C/2),试求|m(向量)+n(向量)|的最小值.

陈峻峰回答:
  由1+tanA/tanB=2c/b得,tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB即tanB+tanA=2sinC/cosBsinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosAsin(A+B)=2sinC*cosA,sinC=sin(180-A-B)...
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