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已知集合M={a+2Cosθ,a+Cosθ,a},集合N={a,asinθ,asin平方θ},且M=N,求实数a和θ的值
更新时间:2024-03-28 22:40:31
1人问答
问题描述:

已知集合M={a+2Cosθ,a+Cosθ,a},集合N={a,asinθ,asin平方θ},且M=N,求实数a和θ的值

安利娟回答:
  首先集合里面每一项是不同的,其次M=N必须满足三个元素一一相等   显然a和a肯定相等了,剩下有两种情况:   1、a+2Cosθ=asinθ,a+Cosθ=asin平方θ   前式减去后式,得cosθ的表达式再代回,解得   sinθ=1(集合里元素相同,舍去)或-1/2   所以θ=-π/6(这只是一个答案,如果对θ无限制,应该有无限个)   a=2√3/3或-2√3/3   2、a+2Cosθ=asin平方θ,a+Cosθ=asinθ   算法同上种情况一样,解得   sinθ=1舍去   所以,综上   θ=-π/6(这只是一个答案,如果对θ无限制,应该有无限个)   a=2√3/3或-2√3/3
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