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根据公式(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx,为什么算不出来?(积分区间为0到π)∫xsin2xdx.按照分部积分计算出来记过是-π/2但是如果用上面的公式∫xsin2xdx=(π/2)∫sin2xdx=0sin2x不是
更新时间:2024-04-20 14:07:17
1人问答
问题描述:

根据公式(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx,为什么算不出来?

(积分区间为0到π)∫xsin2xdx.按照分部积分计算出来记过是-π/2

但是如果用上面的公式∫xsin2xdx=(π/2)∫sin2xdx=0

sin2x不是等于2sinxcosx吗?为什么这里那个公式不对了呢?

请达人指教.

卢琴芬回答:
  f(sinx)不能表示出sin2xsin2x=2sinx*cosx积分后,sin2x=2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5和-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5积分区间[0,pi]内,被分为两个区间,2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[0,pi/2]-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[pi/2,p...
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