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假设n维实行向量α=(a1,a2,…an),β=(b1,b2,…bn),矩阵A=αTβ.(1)证明:A是对称矩阵当且仅当α,β线性相关;(2)当α,β线性相关时,求实数k的取值范围,使得kE+A是正定矩阵.
更新时间:2024-04-19 14:22:23
1人问答
问题描述:

假设n维实行向量α=(a1,a2,…an),β=(b1,b2,…bn),矩阵A=αTβ.

(1)证明:A是对称矩阵当且仅当α,β线性相关;

(2)当α,β线性相关时,求实数k的取值范围,使得kE+A是正定矩阵.

李中春回答:
  (1)由于A=αTβ=   a
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