如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F．若AD=2，BC=6，则△ADB的面积等于A.2B.4C.6D.8
更新时间：2024-04-19 07:57:40
1人问答
问题描述：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F．若AD=2，BC=6，则△ADB的面积等于
A.2
B.4
C.6
D.8
施伟回答：
作AH⊥BC，如图，
∵翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F，
∴BE=DE，∠BDE=∠DBE=45°，
∴∠DEB=90°，
∴DE⊥BC，
∵梯形ABCD为等腰梯形，
∴BH=CE，
而AD=HE，AD=2，BC=6，
∴CE=（6-2）=2，
∴DE=BE=4，
∴△ADB的面积=×2×4=4．
故选B．
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