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【将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有______不同的涂色方法.】
更新时间:2024-04-24 22:43:10
1人问答
问题描述:

将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有______不同的涂色方法.

黄献青回答:
  图中区域分别为A,B,C,D,E,则分2类讨论,   ①若B、D同色,先涂A,方法有C41种,再涂B、D,方法有C31种,最后涂E、C,共有C41•C31•4=48种不同方法.   ②若B、D 不同色,先涂A,方法有C41种,再涂B、D,方法有A32,最后涂E、C 只有1种方法,   ∴若B、D不同色时共有C41•A32•1=24种不同方法,   综上,所有的涂法共有48+24=72(种);   故答案为72.
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